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圆的面积教案

时间:2024-09-01 23:52:37
圆的面积教案集合九篇

圆的面积教案集合九篇

作为一名为他人授业解惑的教育工作者,常常要写一份优秀的教案,借助教案可以让教学工作更科学化。我们该怎么去写教案呢?下面是小编整理的圆的面积教案9篇,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。

圆的面积教案 篇1

教材分析

教材首先通过圆形草坪的实际情景提出圆面积的概念,使学生在旧知识的基础上理解“圆的面积就是它所占平面的大小”。其次教材直接提出问题:能不能把圆转化成已学过的图形来计算面积?由于让学生完全自主的探索如何把圆转化成长方形是有很大难度,但是教材给出了提示,让学生利用学具进行操作,在此基础上让学生发现院的面积与拼成的长方形面积的关系,圆的周长,半径和长方形的长,宽的关系并推导出圆的面积计算公式,最后教材安排了例题,应用面积计算公式解决实际问题,已知直径,先求出半径,再求出面积。

学情分析:

1. 充分利用已学过的数学知识和教学思想方法进行教学。如,教学圆的面积的含义时,可以先让学生回忆已学过的图形面积的含义,并进行分析对比,使学生认识到它们的共同点都是指图形所占平面的大小。

2. 要充分利用直观教具,让学生在动手操作中自主探索,例如,教学圆面积计算公式的推导过程时,可以先让学生把教材后面所附的圆形做成学具,在教师指导下,可以通过小组合作的方式,自行决定等分成多少份,自由的分一分,剪一剪,拼一拼。最后把拼成的加以比较,使学生看到。分的份数越多,每一份就会越细,拼成的图形就会越近似于长方形。

教学目标

1.了解圆的面积的含义,经历圆面积计算公式的推导过程,掌握圆的面积计算公式。

2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。

3.在估一估和探究圆面积公式的活动中,体会“化曲为直”的思想,初步感受极限思想。

教学重点和难点

教学重点: 圆的面积公式的推导及应用公式计算

教学难点:探究圆的面积公式的推导过程

圆的面积教案 篇2

教学目标:

1、使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程,探索并掌握圆的面积公式,能正确计算圆的面积,并能应用公式解决相关的简单实际问题。

2、使学生进一步体会“转化”方法的价值,培养运用已学知识解决新问题的能力,发展空间观念和初步的推理能力。

3、体会数学来自于生活实际的需要,感受数学与生活的联系,进一步产生对数学的好奇心和兴趣。

教学重点:

探索并掌握圆的面积公式,能正确计算圆的面积。

教学难点:

理解圆的面积公式的推导过程。

教学准备:

圆的面积公式的推导图。

一、回顾旧知,引入新知

1、师:四年级时,我们学习了求长方形和正方形的面积的方法,谁来说一说它们的面积的计算方法。

学生回答,教师予以肯定。

2、提问:圆的周长怎么计算?已知圆的周长,如何计算它的直径或半径?

3、引入:我们已经研究了圆的周长和直径、半径的计算方法,今天这节课我们来研究圆的面积是如何计算的。

(板书:圆的面积)

设计意图通过复习,促进学生对周长和已知周长求直径或半径的理解,唤起学生求长方形和正方形面积的经验,为新课的学习做好准备。

二、合作交流,探究新知

1、教学例7。

(l)初步猜想:圆的面积可能与什么有关?说说你猜想的依据。

(2)圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢?我们可以做一个实验。

(3)出示例7第一幅图。思考:图中正方形的边长与圆的半径有什么关系?图中正方形的面积和圆的半径有什么关系?

(4)学生独立完成填空。

(5)猜测:圆的面积大约是正方形面积的几倍?

学生回笞后,明确:圆的面积小于正方形面积的4倍,有可能是3倍多一些。

(6)出示例7后两幅图,按照同样的方法进行计算并填表。

正方形的面积/

圆的半径/

圆的面积/

圆面积大约是正方形面积的几倍

(精确到十分位)

2、交流归纳:观察上面的表格,你有什么发现?

通过交流,明确

(1)圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。

(2)圆的面积可能是半径平方的兀倍。

3、教学例8。

(l)谈话:经过刚才的学习,我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些,那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢?

(2)操作体验:教师演示把圆平均分成16份,并拼成一个近似的平行四边形。

(3)提问:拼成的图形像什么图形?追问:为什么说它像一个平行四边形?

初步想象:如果把圆平均分成32份,也用类似的方法拼一拼,想一想,拼成的图形与前面的图形相比有怎样的变化?

(4)进一步想象:如果将圆平均分成64份、128份,也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想,随着份数的增加,拼成的图形会越来越接近一个什么图形?

(5)交流后,教师出示推导图。拼成的长方形与原来的圆有什么联系?在小组中讨论交流。

(6)在集体交流中借助图示小结:长方形的面积与圆的面积相等;长方形的宽是圆的半径;长方形的长是圆周长的一半。

(7)追问:如果圆的半径是r,长方形的长和宽应该怎样表示?根据长方形面积的计算方法,怎样来计算圆的面积?

(8)根据学生的回答,教师板书

长方形的面积一长×宽

圆的面积=

(9)追问:有了这样一个公式,知道圆的什么条件,就可以计算圆的面积了?

4、教学例9。

(1)出示例9,提问:有没有在生活中见过自动旋转X器?

(2)想象一下自动X器旋转一周后喷灌的地方是什么图形,X的最远的距离是什么意思。

(3)学生独立完成计算。

(4)集体交流。

5、教学例10。

(1)请同学读题,解读题意。

(2)找出题中的已知条件。

(3)分析解题过程。

(4)明确各个量之间的转化关系。

三、巩固练习,加深理解

1、完成“练一练”。

(1)学生独立解答。

(2)集体交流。

2、完成练习十五第1题。

(l)学生独立解答。

(2)集体交流。

3、完成练习十五第3题。

(1)学生列式后用计算器计算。

(2)集体交流。

……此处隐藏6443个字……们觉得它像一个什么图形呢?

师:是的,其中的每一份都是一个近似三角形。请同学们再想一想,这个近似三角形这一条边(教师指示)跟圆形有什么关系呢?

引导学生观察,明确这个近似三角形的两条边其实都是圆的半径。

师:如果我们用这些近似三角形重新拼组,就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们,老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆形,请你们动手拼一拼,把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形,开始吧!

预设:学生利用这种近似三角形拼组图形会有一定的难度,教师要加强巡视和有针对性的指导,既鼓励学生拼出自己想象中的图形,又要引导他们拼出最简单、最容易计算面积的图形。一般情况下,学生会拼出如下几种图形(如图五、图六、图七)。

3、探究联系。

师:同学们,“转化”完了吗?好,请大家来展示一下你们“转化”后的图形。

预设:

分组逐个展示,并将其中“转化”成长方形的一组的作品贴在黑板上。如果有小组转化成了不规则的图形,教师应及时引导他们转化为我们已学过的平面图形。

师:好,各个小组都不错。现在请同学们思考一个问题:你们把一个圆形“转化”成了现在的图形之后,它们的面积有没有改变?请小组内讨论。

师:谁来告诉大家,它们的面积有没有改变?

师:是的,没有改变,就是说:这个近似的长方形的面积=圆的面积。

师:虽然我们现在拼成的是一个近似的长方形,但是如果把圆等分成32份、64份、128份、256份……一直这样下去分成很多很多份,拼成的图形就变为真正的长方形(课件演示,如图八)。

4、推导公式。

师:现在我们就来看这个长方形。同学们,如果圆的半径为r,你们知道这个长方形的长和宽分别是多少吗?现在请小组为单位进行讨论讨论。

师:好,同学们,谁能首先告诉老师,这个长方形的宽是多少?

预设:

根据学生的回答,教师演示课件,同时闪烁圆的半径和长方形的宽,并标示字母r,如图九。

师:那这个长方形的长是多少呢?(教师边演示课件边说明)这个长方形是由两个半圆展开后拼成的,请大家看屏幕,这个红色的半圆展开后,其中这条黄色的线段就是长方形的长(如图十),请同学们仔细观察(课件继续演示如图十一,半圆展开后再还原,再展开,),这个长方形的长究竟与圆的什么有关?究竟是多少呢?

预设:

教师引导学生明白:这个长方形的长与圆的周长有关,并且是圆的周长的一半(如果学生有困难的话,教师利用课件演示,如图十二)。并且让学生通过计算得出长方形的长就是πr。

师:现在我们已经知道了这个长方形的长和宽(如图十三),它的面积应该是多少?那圆的面积呢?

预设:

老师根据学生的回答进行相关的板书。

师:你们真了不起,学会了“转化”的方法推导出圆的面积计算公式。现在请大家读一读,记一记,写一写圆的面积计算公式。

二、运用公式,解决问题

1、教学例1。

师:同学们,从这个公式我们可以看出,要求圆的面积,必须先知道什么?(出示例1)如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m,我们该怎样求它的面积呢?请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧!

预设:

教师应加强巡视,发现问题及时指导,并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。

2、完成做一做。

师:真不错!现在请同学们翻开数学课本第69页,请大家独立完成做一做的第1题。

订正。

3、教学例2。

师:(出示例2)这是一张光盘,这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆环。请同学们小声地读一读题。开始!

师:怎样求这个圆环的面积呢?大家商量商量,想想办法吧!

师:找到解决问题的方法了吗?

师:好的,就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧!

预设:

教师继续对学困生加强巡视,如果还有问题的学生并给予指导。

交流,订正。

三、课堂作业。

教材第70页第2、3、4题。

四、课堂小结

师:同学们,通过这节课的学习,你有什么收获?

课后作业:完成数练第31页。

圆的面积教案 篇9

学材分析

教学重点:

面积计算公式的正确运用。

教学难点:

面积公式的推导过程。

学情分析

学生对圆面积公式的推导过程理解有一定的难度。

学习目标

1.理解圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积的计算公式。

2.会用圆面积的计算公式,正确计算圆的面积。

导学策略

导练法、迁移法、例证法

教学准备

圆的面积模型、圆规、投影仪、投影片

教师活动

学生活动

一.引入

1.什么叫做圆面积?

2.出示大小略有不同的两个圆,让学生比较哪个圆的面积大?大多少?(学生口答后把两圆重叠,比较大小。)相差多少呢?

3.引出课题。

二.推导

1.问:小正方形面积怎样计算?(半径半径)圆面积与小正方形面积的3倍谁大谁小?圆面积与小正方形面积的4倍呢?2倍呢?

2.师生共同操作:拿出一张正方形纸,按要求对折4次(注意第4次折的折法,是按角对分地折),然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀,展开,得到一个近似于圆的纸片。

3.教师操作:拿一张正方形纸,对折5次,剪一刀展开。与前一次剪的作比较,使学生知道,随着折的次数不断增加,剪下的图形也就越接近圆。

4.分析推导。师生共同拿出剪好的图形分析:这个图形等分成若干块,每一块都是什么形状?(等腰三角形)这个图形的面积怎么求?随着折的次数不断增加,剪下的图形的面积也就越接近什么图形的面积?

板书:图形面积=等腰三角形面积n=底高2n=Cr2n

=2rn

圆的面积=r2

边板书边提问:等腰三角形的底是多少?(C)等腰三角形的高相当于圆的什么?(半径r)

5.在上面推导的基础上,让学生分4人小组动手把准备的圆分成相等的16个小扇形,再拼成其他图形,推导出圆面积公式。教师巡视,取学生拼成的各式各样的图形,贴在黑板上,选其中两个进行分析。

三.巩固

试一试。

四.总结

五.作业

学生口答

师生共同操作

师生共同操作

教学反思

已经是第2次教毕业班了记得第1次教的时候,还是幼儿园的院长一早每天都要过去一下,课前准备就不够充分,上课就照本宣科。而现在教这个知识的时候,不仅教具演示而且学生实际操作,所以教学效果就好多了,可以说连中下生都能灵活应用这个知识。

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